Relógio de Sol
Os relógios de sol estão na origem do desejo humano de captar a trajetória do Astro Rei que governava o tempo, o clima e as colheitas. Gregos, romanos, árabes, astecas, maias, chineses, saxões e até nossos índios tinham formas de registrar seus movimentos.
Figura 1: Posição do eixo da Terra relativa à elíptica da Terra (raios de sol perpendiculares à imagem)
Ilustração: BlueRingMedia / Shutterstock.com
A possibilidade de usar o Sol como relógio vem da inclinação do eixo de rotação da Terra relativo ao plano de nossa elipse em torno do Sol. Uma boa ilustração e explicação V. encontra no site infoescola.
https://www.infoescola.com/astronomia/inclinacao-axial-da-terra/
A inclinação axial da Terra é o ângulo formado entre o eixo de rotação e a linha perpendicular ao plano orbital. A inclinação do eixo da Terra atual é de 23°26’21” (vale a pena tentar saber a razão de se falar em “atual”).
O segredo de qualquer relógio de sol é conseguir um ponteiro que fique paralelo ao eixo de rotação da Terra.
Esse eixo imaginário “perfura” a Terra aproximadamente nos locais onde se localizam os polos magnéticos da Terra ( V. pode investigar porque “aproximadamente”). Por essa razão, para conseguirmos que nosso ponteiro esteja paralelo ao eixo da Terra temos que apontá-lo na direção Norte Sul e incliná-lo em relação à horizontal correspondente à nossa latitude em relação ao Equador.
No meu caso, estou em BSB e meu celular indica, com auxílio do seu GPS, que estou situado nas coordenadas 15°48’48”S, ou seja, estou aproximadamente 16° abaixo do Equador. A outra coordenada, 47°48’27”O (Oeste), também é importante para nosso relógio de sol.
Para fazer meu relógio de sol aqui em Brasília, tenho que praticamente apontar meu “ponteiro” para o norte e incliná-lo em 16°. O relógio mais simples que artesanalmente podemos fazer é um bastão enfiado no centro de um disco e apontá-lo para o Norte como indicado na Figura 2.
Figura 2: Esquema do mais simples relógio de sol
Lembre-se: no hemisfério Sul apontar para o Norte, e vice-versa. A inclinação do eixo deve ser a latitude do lugar. As horas devem ser marcadas no mostrador de ambos os lados, igualmente espaçadas já que metade do ano o sol baterá de um lado e a outra metade do outro. as marcações das horas deve ser espelhada de maneira que as marcações das horas coincidam nos dois lados
As datas que ele estará perpendicular ao disco correspondem aos equinócios de primavera e outono. A sombra do disco marcará a época do ano e pode ser usada para saber em que época do ano estamos. Quando ela estiver no máximo de um lado será a data do início do inverno, do outro lado, será o do verão, são os solstícios. Bem ajustado, o prolongamento de nosso disco coincidirá com o equador celeste indicado na Figura 1.
Nem todo o mundo possui em casa uma bússola, mas quase todos, que têm acesso à internet, têm também por perto um celular do tipo smarthphone . Esses equipamentos costumam ter aplicativos disponíveis que simulam uma bússola e um GPS.
No caso do iphone, o aplicativo usualmente já vem instalado e contem todas as informações necessárias para construir um relógio: indicação da direção Norte, coordenadas do lugar e um nível que fornece o ângulo do celular em relação à vertical e à horizontal, como mostra a Figura 3 (o aplicativo aponte para o Norte geográfico ou “verdadeiro, ver Observação no final).
Figura 3: Aplicativo bússola, para iphone, que também fornece sua localização e mede a inclinação de seu aparelho
A partir dessa geometria básica, ponteiro do relógio paralelo com o eixo de rotação da Terra, podemos pensar em vários modelos diferentes. Muitos já fizeram isso ao longo dos séculos. Você encontra exemplos procurando “modelos de relógio de sol” em um aplicativo de buscas (cuidado: muitos relógios de sol de sites, sobretudo os escolares no Brasil, apresentam relógios de sol que não fornecerão o horário correto).
Apenas um lembrete, o relógio de sol fornece a hora solar. Por uma questão de praticidade, foi adotado em quase todos os países faixas de fuso horários com deslocamentos inteiros de horas em relação à uma referência. As horas são contadas a partir de um meridiano que passa pelo observatório inglês de Greenwich. Muito natural na época em que a Inglaterra era a senhora do mundo e Londres era a capital econômica mundial. A partir desse meridiano, são assinalados, de 15 em 15 graus, meridianos que centralizam os fusos horários. No caso, a “hora de Brasília” é a oficial da maior parte do território brasileiro, também designada por GMT – 3. Os fusos horários mundiais podem ser visto na Figura 4.
Figura 4: Fusos horários mundiais mostrando que eles se adaptam à conveniências políticas – Fonte: IBGE
No caso, as coordenadas em que estou estão a 47°48’ a Oeste de Greenwich, ou seja, a 2°48’ ao Oeste da hora exata de GWT – 3 que passa em 45°, aproximadamente em Belo Horizonte MG.
Como 15 graus equivale a uma mudança de horário de 1 hora, cada grau de longitude equivale a 4 minutos (de tempo). Lembrar que a mesma palavra “minuto” é usada para dividir graus (medida angular) e hora (tempo). Ou seja, quando o relógio de sol estiver no ponto inferior do disco ainda faltará é 11,2 minutos para ser meio dia na “hora de Brasília” oficial.
Se V quiser que seu relógio de sol marque o horário oficial V. tem que dar uma pequena fração de rotação de cerca de 3° no disco. A maneira prática de fazer isto é “acertar” o relógio manualmente ao meio dia.
Adotando o princípio descrito, acabo de finalizar (provisoriamente) um relógio de sol feito com duas “formas de queijo” como as usadas em minha Minas Gerais. Elas formam um relógio bastante simpático. O ponteiro ainda está improvisado, queria soldar cuidadosamente um fio de bronze no centro mas minha aparelhagem caseira de solda não é suficiente. Os detalhes estão mostrados na Figura 5.
Figura 5: Formas de queijo transformadas em um relógio de sol, marcando 16h30
O rústico ponteiro se apoia nas armações laterais para ser fixado no centro do cilindro, este ponteiro é colocado na direção Sul-Norte., em um ângulo de 16° em relação à horizontal. Na superfície interna, foram traçadas as divisões das horas.
Figura 6: Aplicativo bússola sendo usado para ajustar o relógio de sol
Esse mesmo tipo de relógio pode ser feito com tubos de pvc para esgoto. Já fiz um, não ficou tão charmoso como o de formas de queijo, mas é igualmente instrutivo.
Reflexão de um físico idoso:
Desde criança, me interessei pelo movimento dos astros. Tendo morado no interior em uma cidade onde a poluição atmosférica era baixa e o sistema elétrico falho, me maravilhei com a via láctea, estrelas e principalmente com a misteriosa movimentação dos planetas. Talvez isso me tenha motivado ao estudo da Física.
Hoje, a urbanização, a poluição atmosférica e as luzes da cidade ocultam dos olhos das novas gerações a maravilha do céu. Muitos, cegos pela luz das cidades e o desinteresse, passarão a vida sem ver um céu realmente estrelado. Restou o Sol que ainda impõe sua presença, mas também existem muitos habitantes urbanos que não são capazes de localizar onde ele nasce e se põe na selva de pedra em que vivem que, simplesmente, não oferece horizontes.
Não é de se admirar que pessoas se comuniquem hoje pelos satélites da internet para reforçarem sua crença na Terra Plana que, no passado, derivava da observação absolutamente ingênua da natureza, que a observação dos astros ajudou a dissipar. Diante de seus computadores, qualquer ideia primitiva pode parecer válida, na ciência e na política.
Vivemos em uma época de virtualidades e o homem perde o contato com a realidade experimental capaz de fornecer perguntas que nos fazem avançar e algumas pequenas certezas. Ademais, para qualquer pergunta, encontramos a resposta no Google que pode nos cortar a investigação. Mas também, o mesmo instrumento nos pode fornecer informações que nos fariam avançar mais rapidamente. Novas circunstâncias que desafiam os educadores a instigar em seus alunos o verdadeiro interesse pela investigação.
Oxalá eu tenha conseguido, com esse relógio de sol, despertar esse interesse em meu neto.
Figura 7: Despertando o interesse?
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Observação: Se V. está usando uma bússola magnética ela aponta para o norte magnético e V. tem que fazer uma correção que corresponde ao deslocamento entre esse polo e o geográfico. O aplicativo do iphone já vem com essa correção. V. pode verificar sua opção em ajustes / bússola entre “verdadeiro” e magnético (ativar o “verdadeiro”). Essa diferença (declinação magnética) está em cerca de 22W em Brasília, ela varia com o local e o tempo. O site da NOAA fornece esse valor para cada lugar e também em função do tempo. https://www.ngdc.noaa.gov/geomag/calculators/magcalc.shtml?useFullSite=true#declination
Existe toda uma questão interessante para quem estiver curioso sobre o assunto deslocamento do polo magnético norte que está caminhando do norte do Canadá para a Sibéria. Esse fenômeno vem se acelerando nos últimos anos e é fonte de uma interessante discussão científica. Veja matéria sobre isso em https://www.nationalgeographicbrasil.com/meio-ambiente/2019/02/o-norte-magnetico-acabou-de-mudar-veja-o-que-isso-significa